Zelf rokjes tekenen | de wiskunde

Met de universele rokjesmal die ik hier liet zien, kun je nu naar hartelust je eigen rokjes ontwerpen. Hoe gaat dat in zijn werk? Ik moet daarvoor eerst een klein beetje wiskunde uitleggen.

De omtrek van een hele cirkel kun je uitrekenen: 2πr. Oftewel 2* pi * de straal van de cirkel. Pi is een getal met de waarde 3,141592653... De straal van de cirkel is de afstand van het middelpunt tot de rand.

Als je nu twee cirkels in elkaar tekent, een grote en een kleine, met bij allebei de straal getekend, krijg je dit:

En dan herken je misschien alvast de basis van een rokjespatroon: voor de taille en de onderrand van de rok gebruiken we telkens (een deel van) een getekende cirkel. Doordat je niet zomaar 2 kromme lijnen trekt en schuin lopende zijnaden, maar een deel van een cirkelvorm gebruikt, weet je altijd zeker dat je stof (en dus je rokje) overal even lang zal zijn.

De hoek tussen de twee gele pijlen bepaalt de wijdte of zwierigheid van je rokje. Hoe dichter bij elkaar de twee pijlen staan, hoe "rechter" je rokje: een smalle a-lijn. In het plaatje hierboven is de hoek tussen de twee pijlen ongeveer 1/6e deel van de cirkel. Hoe wijder de pijlen uit elkaar, hoe meer zwier in je rokje, en je krijgt een zogenaamde klokrok. Als je precies een "halve cirkelboog" zou nemen, de pijlen wijzen dan recht uit elkaar, en je legt je patroon tegen de stofvouw, krijg je een cirkelrok.
De taillemaat van het patroondeel volgt uit het deel van de kleine cirkel dat tussen de twee pijlen ligt. De roklengte volgt uit de afstand tussen de twee cirkels die je hebt gebruikt.

Maar, dit gezegd hebbende, hoe kun je nou de juiste plek op de mal vinden om jouw perfecte patroontje te tekenen? Daarvoor moet je een paar stappen kennen:

1. Bepalend voor de zwierigheid van je rok is het: deel van de cirkelboog van je patroondeel. Dit bepaal je zelf, voordat je gaat tekenen,

2. De vaste formule voor je beginpunt op de mal is: taillemaat van je patroondeel gedeeld door (deel van de cirkel * 2 * 3,1416) Deze formule heb ik dus afgeleid van de omtrek van de cirkel, zoals je hierboven ziet! Je hoeft het niet te begrijpen, alleen maar uit te rekenen ;)

3. Je eindpunt op de mal bereken je zo: beginpunt op de mal + roklengte

Dit was de wiskunde!

Als je dit al wist, mooi. Als je het nu voor het eerst begrijpt, nog mooier! Als het je duizelt, geeft niets, je hoeft het niet te begrijpen, ik laat de volgende keer zien hoe je nu de mal èn de wiskunde gebruikt om elk rokje te tekenen dat je wilt :)